Leia minha resposta original no Quora.
Tem vários motivos. Um deles é que no início a gente fica motivado, parece que estamos aprendendo muitas coisas rapidamente, mas depois de um tempo começamos a perceber que nos esquecemos de algumas palavras, começamos a tropeçar com alguns conceitos, e parece que tudo que aprendemos não serve de nada, porque não conseguimos colocar o que acumulamos até ali para funcionar.
Muita gente também tem insegurança ou é perfeccionista demais, o que atrapalha e muito no aprendizado da pronúncia dos idiomas. Sem falar, você não pratica, e sua pronúncia não fica boa, seu cérebro não se acostuma a formar e processar frases rapidamente. É necessário falar, falar e falar, mesmo que se esteja falando errado, mesmo que o vocabulário ainda seja insuficiente.
Todo aluno aprende em um ritmo diferente, e tem várias formas diferentes de aprender. Pode ser com a repetição, com o estudo tradicional, conversando com nativos… entre inúmeros outros métodos. Nem todos servem para um determinado aluno, e isso pode ser frustrante e desencorajador.
Em alguns casos, o problema é simplesmente a falta de sintonia entre o professor e o aluno. Pode ser um sotaque que não agrada ou não serve ao aluno, e por isso ele pensa em procurar outra pessoa. Pode também ser o ritmo das aulas, ou o foco dos exercícios, enfim, muitas vezes algo simplesmente não encaixa.
Falei sobre o principal, mas várias coisas podem levar uma pessoa a abandonar o aprendizado de uma língua. Nisso esse ensino é como qualquer outro, afinal, e os motivos não fogem tanto assim dos que fazem as pessoas desistirem de cursos na faculdade ou de aprender novos hobbies.
Eu realmente insisto para aqueles que já desistiram que tentem de novo, se esforcem, lutem contra a vontade de faltar na aula, porque com certeza o que você já aprendeu está guardado em algum lugar da sua cabeça, pode ser aproveitado e expandido, e nunca é tarde demais. Aprender uma nova língua ajuda o cérebro a se exercitar e abre um novo mundo na sua vida.